研究国民经济各部门间生产和消耗（或称产出与投入）之间数量依存关系的一种数学方法，又称产业关联法、部门联系平衡法等。生产过程中所消耗的原材料、燃料、动力、固定资产折旧、劳动力等都称为投入；生产出来的产品或服务流向和流量，即满足本部门和其他部门生产需要的中间产品或服务和满足生活消费、积累需要的最终产品和服务都称为产出。简言之，投入是生产性消耗，产出是生产的产品和服务。投入产出分析是20世纪30年代由美国经济学家沃西里·里昂惕夫（Wassily W.Leontief）首先提出的，1945年后，被世界各国广泛采用。投入产出分析实质上是一种平衡法的发展，它通过编制一张一定时期内物质产品和服务在国民经济各部门间流动情况的棋盘式投入产出表来表达。按计量单位不同，投入产出表分价值型和实物型两类；按编制范围不同，可分全国型、地区型或企业型等多种形式；按分析内涵不同，可分为开放型和封闭型两种；按分析方法不同，可分为静态型和动态型两种。引入时间因素和发展速度等的动态投入产出表从理论上讲更符合实际，但由于资料收集和编制动态投入产出表难度较大，应用受到限制。

进行投入产出分析的步骤如下：

（1）编制投入产出表。把国民经济各部门的投入写在表的纵列，产出写在表的横行，组成矩阵形的投入产出表。通常表中以双线为界分为4个部分，左上侧为第Ⅰ部分，表明各生产部门之间中间产品的分配和消耗情况；右上侧为第Ⅱ部分，表示各生产部门最终产品的构成和数量；左下侧为第Ⅲ部分，为各部门新创造的价值，如工资和纯收入等，有时还包括折旧，反映国民收入的初次分配；右下侧为第Ⅳ部分，反映国民收入的再分配，如工、农业收入在卫生保健、文化教育等方面的分配情况。由于再分配过程极其复杂，难以在第Ⅳ部分表示清楚，所以有的投入产出表把该部分略去。投入产出表的基本结构和形式如下表。

一般价值型投入产出表

（2）应用均衡理论，把投入产出表中的数量关系，以若干线性平衡方程式来描述。它们反映各部门的产出总额、中间产品的需求量与最终产品数量三者之间的线性平衡关系。产出方程组或称分配方程组为

缩写为

各部门投入某产品价值的构成情况，投入方程组或称生产方程组为

缩写为

各部门投入总量与产出总量间的平衡关系为

各部门最终产品数量之和应与各部门的净产值与折旧之和相等，即

另外，投入产出表还显示了各生产部门产品的产出量与投入的物质量之间的相对比例关系，该比例系数称为直接消耗系数，计算公式为

式中，a_ij也表明部门j生产单位产品，需消耗i部门的产品数量，在价值型模型中，它必定满足0≤a_ij≤1的关系。

通过矩阵运算求解上述线性方程组，可以算出反映每个部门与各部门之间生产联系的系数，即完全消耗系数。完全消耗系数b_ij等于直接消耗系数a_ij和间接消耗系数

为了计算方便，完全消耗系数可采用直接消耗系数矩阵A和单位矩阵I求得，即

式中

（3）建立数学模型。根据以上得到的直接消耗系数或完全消耗系数，就可以建立模拟国民经济各部门活动规律的投入产出数学模型，其表达式为

式中，Y、X分别为最终产品、投入总额（或产出总额）的列向量；A、I分别为直接消耗系数矩阵及单位矩阵，（I-A）称为列昂节夫矩阵（Leontief matrix）。

如果事先给定国民经济各部门最终需求数量，根据直接消耗系数或完全消耗系数可简便地求出社会总产品的规模和构成，并计算出这些产品的中间消耗及总产量等。

投入产出分析主要应用于：①分析国家或地区经济结构的比例关系。②分析各部门各种产品价格间的相互影响。③编制生产计划、劳动力分配和经济预测方案等。④研究水利、水电等固定资产投资在国民经济中的合适比重。⑤分析技术革新对国民经济的影响。⑥分析农业部门与各行业再生产各环节之间的经济数量依存关系。⑦规划交通运输和防治环境污染方案等。总之，投入产出分析在各方面的应用不断扩大，已广泛应用于改进项目管理和制定国民经济优化决策等。