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土中应力

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所属类别:土力学

基本信息

中文名称:土中应力
外文名称:

由于土体自重或荷载及其他原因,在土体中引起的单位面积上的作用力。对于地基,一般包括由覆盖土层引起的自重应力和由地面荷载引起的附加应力。自重应力等于该点单位横断面积上的土柱重(pz0),与其对应的横向侧压力px0=K0pz0,其中K0为静止侧压力系数;附加应力按弹性理论计算。必要时,尚需考虑土中渗流引起的渗流力和地震引起的惯性力。对于土坝,由于边界条件和工作条件复杂,有必要了解不同施工程序对坝体应力应变关系的影响等。一般常用有限单元法或有限差分法等计算坝体中的应力。

根据不同的计算需要,应力区分为总应力和有效应力(参见土体有效应力)。土中应力是评价土体变形和稳定性的必备资料。假设地基是均质、各向同性的半无限体,表面受垂直集中荷载(P)作用(图1),则地基内任一点M(r,z)的附加应力可用弹性力学的J.V.布森涅斯克解答求得。其垂直应力分量为

式中,N为应力系数;其他符号意义见图1。

图1 应力计算坐标

上式表明,地基垂直应力分布的规律如下:①沿集中荷载作用线,应力逐渐衰减,如图2中曲线1所示。②在地层内任一水平面上,应力呈钟形分布,最大值在荷载作用线上,如图2中曲线2所示。③连接地基内z3/R5等于某常量的点,得许多卵形线圈,称压力泡,如图2中曲线3所示。布森涅斯克解答还包括一点的水平应力和剪应力分量。由应力基本解答可知,土中水平应力分量还受土的泊松比的影响。

图2 垂直附加应力分布特征

另外,当地基土层由弹性模量截然不同的两个分层构成时,如果上层的弹性模量大,则上层中的应力将比按均质土层算得的大,即产生应力集中现象;反之,将比按均质土层算得的小,即出现应力扩散现象。

实际工程中,常需要计算不同荷载截面形状和不同荷载分布条件下地基中各点的应力。这时,可将荷载面分成多个分块,将分块范围内的荷载合力视为集中荷载,然后按上述方法分别求各分荷载对同一点的应力,再予以叠加。对于某些形状规则的荷载面(矩形、圆形、条形等)和荷载分布呈直线的情况,可以用积分法代替上述叠加法,这些结果已有现成的应力表或应力图可查。当荷载面形状较复杂及荷载分布不均时,垂直应力分量可利用纽马克感应图求得。该图由9个半径不同的同心圆和20根等分全圆的半径交织成许多曲边矩形。将荷载面按图中规定的比例尺绘制,再将待求应力点在基础面上的投影点对准圆心,数出基础面覆盖的曲边矩形格数(n),则计算点的pz=0.005 np,其中p是单位面积荷载。

V.塞洛蒂和R.D.明德林分别绘出了地面有水平集中荷载和垂直集中荷载作用时在地基内部的应力解答。

建筑物荷载通过基础传递给地面的压力称接触压力。地基内的附加应力根据接触压力分布计算。接触压力随地基土和基础的相对刚度以及荷载大小而变,它的分布应满足地基和基础之间的变形协调。在工程设计中,对于柔性基础(如坝基、油罐基础)取其分布等于外荷载分布;对于刚性基础(大块基础),认为接触压力呈线性分布;对于有限刚度基础(如钢筋混凝土闸底板)则需按弹性地基上的梁或板计算。

  
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